KOI 한국정보올림피아드 · 2026 고등부 · 문제 6 / 8 · 난이도 5

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등비수열의 합

상수 r 에 대해 S = 1 + r + r² + … + r^2047 의 값을 계산하는 프로그램을 블록으로 만들어요. 변수 x, y, z 를 쓸 수 있고 처음에는 모두 0 이에요. 블록은 두 가지예요. ① 연산 블록: (변수) = (변수, 0, 1, r 중 하나) (+ 또는 ×) (변수, 0, 1, r 중 하나). ② 반복 블록: 안에 든 블록을 정해진 횟수만큼 되풀이해요(횟수는 2~99, 최대 6중으로 겹칠 수 있어요). 실제로 실행되는 연산 블록의 총 개수가 50회 이하이면서, 실행이 끝난 뒤 x, y, z 중 하나가 어떤 r 에 대해서도 S 와 같아지게 하세요. 연산 블록 안의 글자를 누르면 다음 선택지로 바뀌어요.

조작 0회 · 권장 90회 이내연산 횟수 0/50 · 반복 중첩 0/6
목표: x, y, z 중 하나가 1 + r + r² + … + r^2047 이 되게 (어떤 r 에 대해서도)

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출처: 한국정보올림피아드(KOI) 2026 1차 대회 고등부 1교시 · 등비수열의 합 (https://www.biko.kr/problem/5893) · 비코(biko.kr, 사단법인 한국비버정보교육연합)에서 발췌했으며 허락을 받아 다시 구현해 사용했습니다.